حل السؤال إذا كان المتوسط الهندسي للأعداد الموجبة أ وب ، فقم بتقدير المتوسط الهندسي للعددين 5 و 10 لأقرب عدد صحيح. حيث يوجد متوسط حسابي لمجموعة من البيانات ، يوجد أيضًا نوع آخر من المتوسط يُعرف بالمتوسط الهندسي ، والذي يختلف في طريقة الحساب عن سابقتها ، وفي سطور مقالته التالية سيقدم لنا ذلك هذا النوع من المتوسطات وآلية حسابه مع الإجابة على السؤال المطروح سابقاً.
محتويات المقال
إذا كان المتوسط الهندسي لعددين موجبين هو a و b ، فاحسب المتوسط الهندسي لـ 5 و 10 لأقرب عدد صحيح.
الإجابة الصحيحة على السؤال السابق هي “7” حيث حسبناها وفق الخطوات التالية:
- 5 و 10 ، إذن 5 × 10 = 50.
- الجذر التربيعي لـ 50 هو √50.
- نظرًا لأن الجذر التربيعي لـ 502 ليس عددًا صحيحًا ، فسيلزم تقديره.
- نلاحظ أن 49 هو الرقم الأقرب إلى 50 وله جذر تربيعي كامل.
- لذلك نقول أن الإجابة تقارب 7.
ما هو المتوسط الهندسي؟
المتوسط الهندسي هو أحد أنواع المتوسطات في الرياضيات ويستخدم لقياس الاتجاه المركزي لمجموعة من البيانات ، لكن هذا المتوسط يختلف في القيمة وطريقة الحساب عن ذلك الذي يعبر بدوره عن مجموع البيانات لرقمه وفي الفقرة التالية سنتعلم كيفية حساب الوسط الهندسي.
طريقة حساب الوسط الهندسي
طريقة حساب المتوسط الهندسي بسيطة للغاية ، كما لو افترضنا أن لدينا رقمين أ و ب ونريد إيجاد الوسط الهندسي لهما ، فإننا نضرب هذين الرقمين مع بعضهما البعض ، أي * ب ومن هناك نأخذ الجذر التربيعي للنتيجة أي (أب) √ وتجدر الإشارة إلى أنه يمكن تطبيق هذه العملية على مجموعة أكبر من العينات ، باستثناء أن عدد العينات هو قوة الجذر التربيعي ، أي إذا كان لدينا 3 أرقام ، الجذر التربيعي مكعب وهكذا.
في نهاية المقالة التالية ، تمت الإجابة على السؤال عما إذا كان الوسط الهندسي لعددين موجبين هو ab و b ، ثم قم بتقدير المتوسط الهندسي للعددين 5 و 10 لأقرب عدد صحيح. كما تم تعريف الوسط الهندسي وشرح كيفية حسابه.